Conclusão Final do Projeto Individual de Estudos

Conclusões

Quando problematizei minha relação com tudo o que havia encontrado
na Universidade, no curso do Magistério e na minha atividade docente, concluí que de tudo que conheci, gostei e compreendi, apliquei na prática.
Este fazer acompanhado de valores que me encaminhavam para saber cada vez mais, ou seja, sempre que havia oportunidades de ampliar os conhecimentos, eu estava presente. Porém o que particularmente me distanciava era da Matemática.

A aula presencial Em Seminário Integrador, que enfocava na pergunta, foi introdutória.
Fez perceber as questões ainda inocentes, tolas, ou seja, aqueles conceitos que ficaram a margem dos questionamentos por longa data, sem pesquisas concretas e científicas.
Busquei no íntimo da minha atividade profissional o que me havia distanciado.

Quando postei a primeira vez, custei a expressar o que desejava.

Eu estava em falta sim. A Matemática em minha sala de aula era pobre e sem gosto, sempre propunha trabalhos simples relativos a números, grafias, quantidades, operações com material concreto (no máximo).
Nunca havia feito relações com o a vida prática como: Utilizar as tabelas de contagens dos alunos em construções matemáticas,
Tabelas estas que foram construídas, (posteriormente ao meu estudo)pelos próprios alunos, o que lhes trazia orgulho e motivação.

Ao começar o trabalho investigativo para meu PIE, observei uma característica: Não conhecia o sentido real da Matemática, a amplitude teórica e prática, das quais só destacava a teórica e não gostava, desconhecia e me apartava cada vez mais.

O encontro com as possibilidades se deu através de estudos feitos em revistas, blogs educacionais, estudos de profissionais na área, dos PCNs., juntamente com as reflexões propostas em Representação do Mundo Pelas Ciências, que apresentava os ciclos, os movimentos matemáticos da vida.

Estas reflexões práticas, co relacionadas ao fazer diário de sala de aula, deram
sentido aos jogos, aos conceitos matemáticos (que se entrecruzaram com muita
coerência) juntamente com a socialização, numa relação de sugestões, trocas,
interatividade, consenso de grupo, respeito e equilíbrio, tudo do que se necessita
para viver bem no espaço e no tempo.

Perguntas...

Esta música tem muito da minha aprendizagem como professora.
E fiquei feliz demais em encontra-la em Seminário IV.
Obrigada!

Projeto Junino e Matemático

Quando compreendi o sentido das aprendizagens, pude fazer relações infinitas.
Ao contar a história Infantil: "Tudo por um Pacote de Amendoim" fiz relações matemáticas, como seqüencia, lateralidade, adição e subtração, seriação,formas, espaços,tempo, frações, resolução de problemas...
Numa história contada e recontada (pois as crianças exigem esta continuidade quando apreciam o fazer da historinha), compreendi a infinita co - relação a que tenho acesso, e, anterior ao PIE, não utilizava.
Pretendia contar uma história gostosa e que atendesse o máximo possível aos interesses da turma. Concebia leitura, interpretação (literalmente) sem investigar o que as entrelinhas poderiam trazer. Os conceitos matemáticos, que cito acima, nunca estavam presentes nestas oportunidades. Grande desperdício. Pois a meninada curte muito o "era uma vez".
Ao conhecer o mundo matemático, posso me envolver emocional e integralmente a ele, administrando estas disciplinas num conjunto que motiva e faz crescer, tanto professora quanto alunos. Este é o gosto pela Matemática!

O trabalho foi iniciado na sala de Educação Infantil, tendo seu início através da proposta no desenvolvimento do projeto: Alimentação, danças,vestuários e as festas Juninas - Vamos diariamente desenrolando este aprendizado através dos objetivos que o grupo de professoras da Educação Infantil traçou.

PCN s Matemáticos

Os princípios matemáticos que os PCN s nos sugerem são de uma conceitualidade e utilidade abrangedora.

Pontuam as necessidades dos indivíduos em suas particularidades.

Trazem uma leitura de mundo observadora, questionadora, utilitária, que faz sentido a todo instante.

A idéia é contextualizar a pesquisa, saber o que fez, por que fez, onde aplicará.

Construir auto-estima, potencializadora de seres.

Objetivos Gerais de Matemática para o Ensino Fundamental:

As finalidades do ensino de Matemática indicam, como objetivos do ensino fundamental, levar o aluno a:

ބ Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo aa sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidadde para resolver problemas.

ބ Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista do conhecimento e estabelecer o maior número possível de relações entre eles, utilizando para isso o conhecimento matemático ( aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico);

ބ Selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente;

ބ Resolver situações – problema, sabendo validar estratégias de resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como dedução, indução , intuição, analogia, estimativa e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos bem como instrumento tecnológico disponível;

ބ Comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas;

ބ Estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre estes temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;

ބ Sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a auto - estima e a perseverança de soluções;

ބ Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos identificando aspectos consensuais, ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

A letra em chocolate é para dizer o quanto tenho saboreado a Matemática!!

Na Pracinha Tem Matemática!

O momento da pracinha, na Educação Infantil, é muito importante para o desenvolvimento dos pequeninos sim. Porém quando observo meus alunos e compartilho de suas brincadeiras posso levá-los a pensar sobre conceitos matemáticos como:
Quando sobem no quadriculado de ferro, balançando ou se enrolando, para subir ou descer em manobras, podem contar seus degraus e cores, utilizam esquerdo e direito para alcançarem seu coleguinha que está no lado oposto dele no brinquedo, ou quando Bianca diz aos colegas que vai desenhar seu labirinto na sala, através da experiência que teve no quadriculado. Ou quando Fernanda inventa a brincadeira de subir contando quantas barras tocou. E estabeleço desafio de tocar o maior número de barras para subir é preciso uma "certa organização" pois todos querem tocar muitas barras. Desenvolvemos ali um sentido matemático desafiador e gostoso.

Outra oportunidade é a brincadeira com a areia, que além de contribuir para tantas áreas psicomotoras e da saúde física mesmo, podem nos levar a um mundo imaginário onde exploramos a Matemática e seus conceitos.
Neste dia registrei a história que três alunos inventaram a partir da construção do seu castelo de areia. Dois alunos estavam seguros do número de soldados que havia ao redor do castelo, porém um terceiro não. Através da intervenção dos colegas nesta atividade, pude visualizar a desestruturação do pensamento retomando a questão numérica, contando e recontando com as colegas até compreender o quanto eram doze.

Na gangorra, concluímos que ambos os lados devem ter pesos parecidos.
A quantidade e o peso são investigados aqui através de situações problemas, quando a professora pergunta sobre quem já viu medidores de peso, ou o que vem a ser peso? Recortar figuras de máquinas que pesam ou pedir para pais que falem e desenhem balanças.
Quem anda com quem na balança? Quantos podem balançar ao mesmo tempo com quem? São estimativas que servem de estímulo e desafio para comprovarem no outro dia de brincadeira o que "dá certo". Construindo saberes sobre medidas num tom leve e agradável.

As observações e intervenções matemáticas só se tornam realidade a partir do PIE.

João Amós Comênio

Os registros provam que o pedagogo - um dos mais antigos da história - João Amós Comênio, contribuiu muito para a transformação na Educação européia. E até os dias atuais suas idéias são importantes fontes de pesquisa, pois nota-se, foram embasadas na prática do estudioso e teólogo.

Nascido em 1592 na República Tcheca (antes Morávia, Boêmia), lecionou a partir de 1614.

Em 1632 concluiu a obra Didática Magna, na qual , nos deixa o legado dos fundamentos para ensinar e aprender com facilidade.

O estudioso da Fiolosofia, Ciências e Letras João Luiz Gasparin, Publica -

Comênio: A Emergência da Modernidade na Educação ( Editora Vozes)

http://www.autoresassociados.com.br/autor/77/joao-luiz-gasparin

Nova Escola traz os Dez Mandamentos do Ensino de Comênio.

Reproduzo aqui com a devida reflexão sobre a sabedoria que vem do passado.

Os Dez Mandamentos do Ensino

A educação da juventude se processará facilmente se:

1 Começar cedo , antes da corrupção das inteligências.

2 Se fizer com a devida preparação dos espíritos.

3Proceder das coisas gerais para particulares.

4 E das coisas mais fáceis para mais difíceis.

5 Se ninguém for demais sobrecarregado com trabalhos escolares.

6 Se em tudo se proceder lentamente.

7 E se os espíritos não forem constrangidos a fazer nada mais que aquilo que desejam fazer espontaneamente, segundo a idade e por efeito do método.

8 Se todas as coisas forem ensinadas, colocando-as imediatamente sob os sentidos.

9 E fazendo ver a utilidade imediata.

10 E se tudo se ensinar sempre com um só e o mesmo método.

Nova Escola ( outubro 2003)

Há um leque de coisas a se escrever sobre os Dez Mandamentos (simples e profundo).

Complexo por estar lá atrás no tempo, porém rico.

Qualquer coisa que esteja impondo algo, logo se estravia.

Mas neste caso, nota-se uma leveza de pensamento, uma "sugestão" que sobrepoe o Mandamento.

Uma mente aberta ao que "está" para quem observa.

Este é em Off -Comênio era mesmo um visionário e católico. Estas duas palavras não combinam, lembram o Tal Agostinho, que escrevia para pagãos escondido em mosteiro e dizendo ser católico. Estas coisas do passado em que pessoas sábias estavam sempre escondidas e sobreviviam, se, estavam debaixo do teto da igreja. - Só um desabafo!

Apreciei este texto

Pela sabedoria, que calcula na prática.

Pela característica da suavidade embutida em Mandamentos.

Pelo cuidado com o passado de João Luiz Gasparin.

Pela mostragem do conteúdo, mesmo "parecendo" ser ditador.

E pela reflexão sobre a Emergência da Modernidadena Educação - Surgiu curiosidade - As mestras já diziam: Então Valeu!

Caminhos Matemáticos

Quantos de nós cresceu sendo ateu em Matemática?
Fazendo operações que nunca diziam nada, a não ser que eram "cabeludas" e nos deixavam apavorados com sua aparência?
Cresci acreditando que a Matemática só me trazia sofrimento.
Quando fui para o Magistério consegui restaurar um relacionamento frio e de extrema necessidade com "a dita".
O tempo foi passando e eu direcionada para alfabetização, onde só apresentava alguns números e com eles,umas situações simples.
O desenvolvimento em Seminário IV, levou-me a contatar o que não estava conjugado , ainda, nestes vinte e um anos de trabalho e quatro semestres de universidade.
Pronto! Fiquei sem saída. A Matemática era meu fraco.

Porém após várias leituras, pesquisas e tentativas( sem abandono) construi um elo muito significativo com a história, com os conceitos matemáticos, com os objetivos no ensino fundamental, tudo isto com um princípio muito especial: A curiosidade aumentando a cada passo.
Minha relação com este fantástico mundo ( o qual achei sentido) está cada dia mais favorável à minha caminhada como docente. E como pessoa , estando aqui o meu "gosto" pelo mundo matemático.

Acrescentado em 10/06/08 após leituras para construção de atividade - Representação do Mundo Pela Matemática - Pois veio colaborar com o pensamento aqui exposto:
"Problemas sem solução
Trabalhar com esse tipo de problema rompe com a concepção de que os dados apresentados devem ser usados na sua resolução e de que todo problema tem solução. Além disso, ajudar a desenvolver no aluno a habilidade de aprender a duvidar, a qual faz parte do pensamento crítico. Observemos os exemplos:
Um menino possui 3 carrinhos com 4 rodas em cada um. Qual a idade do menino?
Nesse tipo de problema, é comum que os alunos utilizem os números 3 e 4 para fazer uma "conta" e tentar encontrar, de qualquer maneira, a idade do menino. Isto ocorre, freqüentemente, porque eles estão habituados a resolver problemas convencionais, em que a única tarefa que desempenham é buscar um algoritmo para solucionar o problema, usando para isso os números apresentados no texto, sem analisá-los com maior atenção e reflexão"
http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/espaco_forma/tipos_problemas/tipos_problemas.htm

Jogos na Matemática

O recurso aos jogos
"Além de ser um objeto sociocultural em que a matemática está presente, o jogo é uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle.
No jogo, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento – até onde se pode chegar – e o conhecimento dos outros – o que se pode esperar e em que circunstâncias.

Para crianças pequenas, os jogos são as ações que elas repetem sistematicamente mas que possuem um sentido funcional (jogos de exercício), isto é, são fonte de significados e, portanto, possibilitam compreensão, geram satisfação, formam hábitos que se estruturam num sistema.
Essa repetição funcional também deve estar presente na atividade escolar, pois é importante no sentido de ajudar a criança a perceber regularidades". PCNs

No ambiente de jogo a criança não só vivencia situações que se repetem, mas aprende a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos) .
Os significados das coisas são transportados para a imaginação . Ao criar essas analogias, produz linguagens, proporcionando espaço para se submeter a regras e dar explicações.

Este tipo de compreensão favorece sua integração num mundo social escolar. Passam a entender o processo de combinações, em que os jogadores propõem, construindo idéias e utilizando suas aprendizagens.

"A participação em jogos de grupo também representa uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para a criança e um estímulo para o desenvolvimento do seu raciocínio lógico. Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. " PCN s

A importância dos jogos é incalculável para nós, professores de crianças.
Imaginem que adultos, sentem imenso prazer na aprendizagem lúdica.
O quanto sentem meus alunos? Quando sei que seu mundo é brincar.
Cabe-me saber e pesquisar meios para utilizar, analisar e avaliar a potencialidade educativa do jogo em minhas aulas.

PCNs: Sempre no lucro!

Fazer matemática na sala de aula?

- Resolução de problemas é um caminho para o ensino de Matemática que vem sendo discutido ao longo dos últimos anos.
A história da matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem prática (divisão de terras, cálculo de créditos), por problemas vinculados a outras ciências (física, astronomia), bem como por problemas relacionados a investigações internas à própria matemática.
Todavia, tradicionalmente, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no ensino,pois, na melhor das hipóteses, são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos.
A prática mais freqüente consiste em ensinar um conceito, procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Para a grande maioria dos alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com os números do enunciado ou aplicar algo que aprenderam nas aulas.
Desse modo, o que o professor explora na atividade matemática não é mais a atividade, ela mesma, mas seus resultados, definições, técnicas e demonstrações.
Conseqüentemente, o saber matemático não se apresenta ao aluno como um sistema de conceitos, que lhe permite resolver um conjunto de problemas, mas como um interminável discurso simbólico, abstrato e incompreensível.
Nesse caso, a concepção de ensino e aprendizagem subjacente é a de que o aluno aprende por reprodução/imitação.
Ao colocar o foco na resolução de problemas, o que se defende é uma proposta que poderia ser resumida nos seguintes princípios:
• o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos,idéias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las;
• o problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada;
• aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros, o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na história da matemática;
• o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas. Um conceito matemático se constrói articulando com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações;
• a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.

Considerados esses princípios, convém precisar algumas características das situações que podem ser entendidas como problemas.
Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma seqüência de ações ou operações para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, no entanto é possível construí-la.
Em muitos casos, os problemas usualmente apresentados aos alunos não constituem verdadeiros problemas, porque, via de regra, não existe um real desafio nem a necessidade de verificação para validar o processo de solução.
O que é problema para um aluno pode não ser para outro. Em função do seu nível de desenvolvimento intelectual e dos conhecimentos de que dispõe.
Resolver um problema pressupõe que o aluno:
• elabore um ou vários procedimentos de resolução (como, por exemplo, realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses);
• compare seus resultados com os de outros alunos;
• valide seus procedimentos.

Resolver um problema não se resume em compreender o que foi proposto e em dar respostas aplicando procedimentos adequados. Aprender a dar uma resposta correta,que tenha sentido, pode ser suficiente para que ela seja aceita e até seja convincente, mas é garantia de apropriação do conhecimento envolvido.
Além disso, é necessário desenvolver habilidades que permitam pôr à prova os resultados, testar seus efeitos, comparar diferentes caminhos, para obter a solução. Nessa forma de trabalho, o valor da resposta correta cede lugar ao valor do processo de resolução.
O fato de o aluno ser estimulado a questionar sua própria resposta , a questionar o problema, a transformar um dado problema numa fonte de novos problemas, evidencia uma concepção de ensino e aprendizagem não pela mera reprodução de conhecimentos, mas pela via de ação refletida que constrói conhecimentos.

PCN Matemática

O material dos Parâmetros Curriculares Nacionais são uma fonte de informações e incentivo.

Relatarei alguns ítens que me levam à uma prática gostosa.

Aprender e ensinar matemática:
O estudo dos fenômenos relacionados ao ensino e à aprendizagem da Matemática pressupõe a análise de variáveis envolvidas no processo – aluno, professor e saber matemático - assim como das relações entre elas.
Numa reflexão sobre o ensino da Matemática é fundamental:
1 - Identificar as principais características dessa ciência, seus métodos, suas ramificações e aplicações.
2 – Conhecer a história da vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais na Matemática e em conteúdo específico, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais.
3- Ter clareza das suas próprias concepções sobre a matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente ligadas a essas concepções.

O saber matemático do aluno:
O cotidiano desenvolve nos alunos uma inteligência prática que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática.
A escola ao potencializar esta capacidade melhora resultados.
É fundamental estimar a capacidade dos alunos como resolvedores de problemas razoavelmente complexos estabelecendo relação entre o já conhecido e o novo. O aluno estabelece conexão da Matemática as demais disciplinas, inclusive em seu cotidiano. Reconhecem princípios gerais como: proporcionalidade, igualdade, composição e inclusão. Este estabelecimento é tão importante na exploração de conteúdos matemáticos pois aborda esses conteúdos, representando formação do aluno, particularmente como cidadão.

O professor e o saber matemático:
O conhecimento da história dos conceitos matemáticos deve fazer parte da formação do professor, constituindo elementos que permitam mostrar aos alunos a matemática como ciência que não trata de verdades eternas, infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica aberta a novos rumos.
Deve conhecer obstáculos do processo de construção de conceitos.
O conhecimento formal necessita ser transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido.
A transformação do saber cientifico em saber escolar é influenciado por condições de ordem cultural e social que resultam na elaboração de saberes intermediários como aproximações provisórias, necessárias e intelectualmente formadoras. É a contextualização do saber.
Um conhecimento só é pleno se for mobilizado para novas situações com seus saberes transferidos, os conhecimentos devem ser descontextualizados para contextualizá-los novamente.

Os PCNs são uma referência da qual devemos nos orgulhar.

http://www.conteudoescola.com.br/site/content/view/73/67/

Prova de Aprendizagem

Ioiô
Uma simples frase transformou o nível de entendimento desta professora a respeito da Matemática que há no Ioiô.

Thaís S - 6 anos - Educação Infantil
"Hoje eu aprendi uma coisa muito legal. Eu queria há muito tempo saber jogar ioiô. Olha! Eu sei agora!"

Como foi que tu aprendeu? (prof. MªInês)

Eu vi que tinha que ter pouca força quando botava o ioiô para baixo.( Thaís S.)

Me mostra como tu fazia antes e como tu faz agora. (prof. Mª Inês)

Num entendimento de pura Física e Matemática aplicada, a menina entendeu que a força é algo imprescindível no movimento dos corpos.

Entendeu que podia dominar aquele objeto e dele extraiu prazer ao brincar.

Este processo se deu através de muitas tentativas e após a avó lhe dizer para "ir com calma" e ao observar a avó lhe apontando a quantidade de força que deveria aplicar.

A qualidade de aprendizados na tarefa de como fazer o ioiô descer e subir, aos seis anos, nos parece difícil de perceber no primeiro momento, mas a Matemática nos rodeia sempre.

Em inúmeros momentos, aprendemos a todo instante, se tivermos olhos para perceber a Matemática do mundo.
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O ioiô é um divertido brinquedo em que seu movimento pode ser explicado de maneira simples e fácil de se entender.Quando soltamos um ioiô, ele vai desenrolando o fio até uma certa altura, perdendo energia potencial e adquirindo energia cinética, tanto translacional quanto rotacional. Ao desenrolar todo o fio, ocorre um impacto que remove toda a energia cinética translacional restante, deste modo, começa a girar tendo apenas energia cinética rotacional.Ele continua com este movimento, ou seja, girando até que o fio seja puxado para que se enrole novamente no eixo. O ioiô subirá perdendo energia cinética e ganhando energia potencial.Se em vez de apenas soltarmos o ioiô, jogarmos com uma certa velocidade inicial, conseqüentemente sua energia cinética rotacional será aumentada. Já a aceleração, em um ioiô ideal, é constante e para que esta seja pequena, o ioiô deve ser leve, com um momento de inércia grande e eixo com raio pequeno.
(Universidade Estadual de Maringá - Bruno Bonagura - Física Aplicada- 2007)
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Relexão da Interação

Seguindo uma linha de raciocínio, retomo...

1)Início do questionamento em relação ao meu Projeto Individual: Silencio e participação - Não há aprendizado em concentrar-se no vazio, o barulho
da pergunta faz crescer.
2) Segundo: Como a pergunta faz crescer? - Jogos, brincadeiras e oralidade matemáticos. Este traço marca um aprendizado fortificado pela experiência e investigação a partir de áreas próximas ao educando.
3)Terceiro: Perguntas sinalizadoras - Onde está o lapso entre "o não sei e o agora sei?" - Respostas cientificas provam que só há fenômeno provável pelas mudanças comportamentais.

Conclusão temporária: Devo sempre observar a prática e retomar à hipótese a cada segmento da pesquisa. Voltar sempre para prática enquanto utilizo a teoria.

Na reflexão da interação...

Em Vygotsky a conceituação do sociointeracionismo defende que o ser humano é o resultado da interação com o meio em que vive. Com base neste conceito posso observar atitudes diárias de aprendizagem em que meu aluno potencializa seus conhecimentos em virtude de relações com colegas, professores e pessoas do convívio escolar.

Quantas vezes neste semestre o Guilherme J.( 8 anos ) foi recebido pela professora na mesa, ou recebeu a professora na sua, para que lhe mostrasse os passos da adição com transporte? Sem resultados. Porém o relacionamento com colegas da mesma idade que já haviam abstraído o movimento matemático, esclareceram ao Guilherme este mecanismo subjetivo da operação.

Com uso de palavras simples, misturas de reflexões de vários colegas ( o que me parecia dificultar , durante um aprendizado, eu pensava que poderia confundir aquele que precisava aprender) o Guilherme finalmente construiu o que necessitava e abstraiu a forma de operacionalizar.

O conceito de zona de desenvolvimento proximal , de Vygotsky, relata que a distância entre aquilo que um indivíduo sabe fazer sozinho e o que é capaz de realizar com a ajuda de outro, está para o aprendizado, apartir das relações.

"Se pode definir a educação como o desenvolvimento artificial da criança [...] A educação não se limita somente ao fato de exercer uma influência nos processos de desenvolvimento, já que reestrutura de modo fundamental todas as funções do comportamento". (Vygotsky, 1982-1984, vol.I, p. 107).

"Às vezes a dificuldade de um aluno não é corretamente intrerpretada pelo educador, mas é sinalizada com muita tranqüilidade pelos colegas". (Professora Teresa Rego - Nova Escola, 2003)

Prática Reflexiva

Prática reflexiva sobre estudos matemáticos

Alunos de 2ª série da Escola Municipal de ensino Fundamental Idalina de Freitas Lima

Prática...

Diante da estruturação do aprendizado se dar em etapas comportamentais, através de práticas pessoais dos educandos e estas ligadas ao lúdico e agradável, dá-se uma coleta pelo pátio, de contagens dos objetos e seres que cercam a escola.
Com o intuito de trazer informações do mundo do aluno por ele mesmo, esta coleta fará parte de um trabalho matemático intenso sobre as formas e quantidades do espaço escolar.
Movendo um estudo que inicia através da pesquisa, monta dados recolhidos, gerencia dados de forma que se entrecruzam numa proposta de aprendizados novos, o grupo tem em mãos uma fonte de trabalho, combinando adequação a seus interesses e auto estima na construção do dia - a – dia. Fatores determinantes para alunos agentes na educação.


Os alunos evidenciaram muito gosto pela tarefa nesta primeira etapa (pesquisa e coleta de dados). Encontraram muitas sugestões para contagem, utilizaram bem a escrita, especificando de onde vinham os dados, tomando o cuidado para não fazer confusão de objetos, como: Janelas – da biblioteca, das salas antigas, do prédio novo, do refeitório. Árvores – do pátio central, da frente da escola, plantadas recentemente, antigas...
Alguns alunos preocupavam-se em ter a mesma quantidade de outros que anotaram o mesmo material.
O interesse foi bem grande em saber a utilização dos dados. E via-se a satisfação em fazer parte da pesquisa através do empenho e capricho na coleta.

Plano Individual de Estudo

Terceiro degrau. Perguntas sinalizadoras

Esta tarefa parecendo impossível, abriu-se num conjunto de perguntas que sinalizam minhas descobertas.
Para real entendimento do que é meu projeto necessitamos de concentração em dois tópicos:

1 ) A construção do conhecimento se dá em nível infinitamente distante da realidade viável para os estudiosos, atualmente.

Em fevereiro de 2003 esteve no Brasil o estudioso, Biomatemático, Nowak, ministrando mini cursos no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) no Rio de Janeiro sobre a vida, as doenças, aprendizagem e a Matemática com seu real papel neste universo.
O austríaco, pesquisador dos processos no ser humano revela o seguinte sobre o aprender:
"Uma maneira de entender o processo de aquisição das línguas é entender todas essas línguas, que podem ser apreendidas pelo cérebro, mas é preciso comprender quão importantes são os fatores codificados pelos genes, o que é muito dificil e não está resolvido. Em seguida é preciso entender como a arquitetura determina o funcionamento. São dois problemas difíceis". (Ciência Hoje 2003)
"Para compreender um fenômeno é preciso ir de observações específicas para princípios gerais, ou vice versa e ambos requerem Matemática. Então eu diria que a Matemática é a língua de qualquer investigação científica".(Nowak - Ciência Hoje 2003)

2) Os processos em escala, na aprendizagem, só se revelam através de comportamentos. Que tornam-se diferenciados diante das situações apresentadas.
Esta reflexão traz uma aliança entre procedimentos mecânicos doscentes e conhecimento teórico embasando a experiência cotidiana. Processando pensamentos, modificando prática.


"É preciso substituir um pensamento que isola e separa por um pensamento que distingue e une". (Edgar Morin - estudioso em Educação, matemático, sociólogo - Nova Escola 2002)

Atividade 2 Seminário Integrador

http://mardalpias.pbwiki.com/Perguntas

Esta tarefa se arrastou por muitos dias até que eu pudesse postá-la, não por falta da aplicação em si, mas pelo desalinho do tempo, em virtude de outros acontecimentos que vão se apresentando na vida.

Mas de uma sensação eu gostei: A de ter prioridade e decidir por ela... sem culpas.

Minha mãe sempre dizia que eu era a rebelde e mesmo que me tomasse as respostas a força, nem sempre se satisfazia com o respondido.

Não sei se é verdade o que ela dizia ou se ela que era exigente demais.

Hoje a experiência com a mestra, talvez se assemelhe muito à passada. E minha dúvida continua a mesma. Pois penso que meus priores são meus e deles eu sobrevivo, mesmo que não consiga explicá-los com clareza.

Pelo menos nesta situação desestabilizadora ocorreram mudanças:

O questionamento antigo retomou forma e a culpa se dissolveu, repassando uma sensação de prazer e crescimento, apesar das inquietações da exigência.

Projeto pessoal de Aprendizagem

O Plano Individual de Estudos


http://mardalpias.pbwiki.com/Plano%20de%20Estudo

Para uma professora que está há vinte anos em sala de aula, diariamente, que já cansou de trabalhar a adição, a subtração, a reserva, o transporte sem questionar realmente: Onde o aluno transfere conhecimento? Como ele passou deste entendimento para o outro? Quando desestabilizou e agitou... Calou-se? Ou foi em cima da professora até retirar dela seu último suspiro de sapiência matemática?

As estratégias para que alunos entrem no espaço matemático com segurança e gosto existem. Alguns dizem que alunos até gostam das aulas , mas quem garante que aprendem?
"É preciso fazer evoluir o conhecimento". Mª Ignez Diniz - Doutora do Grupo Paulista de Acessoria em Educação Matemática -

Através destas reflexões ponho-me numa trilha. Nesta trilha vejo um sábio que repedidamente (Paulo Freire) nos faz trazer as realidades dos alunos para sala de aula. Prática de respeito e interação efetiva, traduzindo a realidade viva e a construção diante dos olhos do professor. O ensino formal se regulariza para a linguagem do educando.

A base do questionamento se posiciona: O silêncio mortal das aulas de Matemática caiu por terra, pois as trocas enriquecem nas pegadas que levam o professor a compreender por onde anda o conhecimento da turma.

O coordenador do Laboratório de Ensino Matemático da USP - Manoel Oriovaldo de Moura relata o quanto a curiosidade a respeito do mundo faz crescer o entendimento matemático nas crianças. Porém quando percebem a disciplina assumir-se como tarefa , os estudantes se afastam e deixam de perceber o significado dos conteúdos. (nova escola /2002)

O questionamento calca sobre o segundo degrau: As atitudes em aula da Matemática são vivenciadas através de informações diárias, brincadeiras, jogos, oralidade e curiosidades.
Esta última de provocação intensa. Pois podemos entender que ao sairmos a campo com a turma podemos criar uma grande confusão de alunos pelo pátio atrás do que descobrir ou... Alunos que incentivados vão ao pátio em busca de inúmeras situações, que transformadas em conhecimento científico, geram variadas atividades dando real importância para suas coletas.
Levantar hipóteses...
Inspirar...
Planejar...

Concretizar.

Link s Matemáticos

Minha meta em ação há algum tempo... Hoje decidi publicar.


Espero editar esta postagem com freqüência!








http://revistaescola.abril.com.br/multimidia/indice_jogos.shtml

http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/





http://www.reniza.com/matematica/



http://br.geocities.com/crisoliversan/Sites_Educacionais/analise_site.htm

http://peadmatalvoradag14.pbwiki.com/Atividade+NO3

http://eduquenet.net/jogosmatematicos.htm

http://revistaescola.abril.uol.com.br/fvc/projetos_FVC/matematica/o_que_e.htm

Material,Livros e Atividades

http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/

http://prozela.blogspot.com/2008/01/vamos-jogar-domin.html Maravilhoso!

http://mathematikos.psico.ufrgs.br/textos/geoplan.pdf

http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software.htm

Seminário Integrador

Projeto Pessoal


Objetivo

Releitura do Mundo da Matemática.


Metas de alcance

*Estruturar conhecimento através de pesquisas a trabalhos pedagógicos nesta área.

*Gerar dados que forneçam compreenssão da proporcionalidade matemática em séries iniciais.

http://www.blogger.com/projeto%20Pessoal

Autonomia na Decisão e no Ato de Aprender

A linha da lógica...

A coisa concreta...

Os meios reais e prováveis, bem prováveis para se resolver com precisão os desafios.

Avaliação do Portifólio_2007

As reflexões vão seguindo pelo terceiro dia consecutivo...

O trabalho descreve soluções práticas tomadas a partir dos estudos realizados anteriormente, aportes teóricos, rede formada e estruturada, destinada a trocar informações do mundo pedagógico- prático (unificada às tecnologias) e de especialistas dispostos a dar sugestões que levem o grupo a uma vivência nova, inserida no mundo virtual.


"Falar em educação com seriedade, significa sair do campo da teoria e teorizar em cima da prática". Professora Beatriz Corso Magdalena Seminário Integrador IV


Auto avaliar aprendizagens adquiridas durante o processo da interdisciplina da Literatura Infanto Juvenil, torna-se vivo o "teorizar em cima da prática".
Como inserir a leitura das histórias no espaço virtual? Como criar o gosto pela leitura se não folhear páginas? Sentir o cheiro do papel novinho ou velhinho? Ver imagens dos personagens ou simplesmente idealizá-los conforme se deseja?

Pois esta etapa já havia sido praticada. O envolvimento físico com o livro já era notável. As especialistas puderam provar o quanto Alvorada é educada literariamente. O quanto somos movedores de bibliotecas ambulantes ou fixas com presença constante de alunos. Constataram nosso imenso amor pela Literatura e deste ponto em diante só acrescentamos uns aos outros, tanto nos envolvimentos prsenciais como em sugestões virtuais de Literatura.
O estudo provocou em minhas atitudes docentes pesquisas em projetos, páginas, sites ligados às comunicações literárias, estratégias de divulgação e informação da Literatura. Compreendi que há meios do aluno interagir com os personagens da história, trocar suas falas, mudar seu figurino, tomar o espaço do personagem, vivenciá-lo. Posso trazer aos meus alunos o encanto pela construção literária usando como veículo as tecnologias com suas estruturas diferenciais.

Ainda em nossas escolas falta-nos este recurso,mas com toda clareza e seriedade poderei encaminhar estas vivências aos meus alunos quando conquistarmos mais este patamar na Educação.